2024-04-06 张洛萱 精彩小资讯
浮点数
浮点数是一种用于表示范围广阔的数的计算机数字格式。
它使用科学记数法来表示数字，其中数字存储为尾数（有效数字）和指数（基数）。
例如，浮点数 3.14 可以表示为 3.14 x 10^0。
半浮点数
半浮点数是一种浮点数的轻量级版本，通常比单精度浮点数（32 位）占用更少的内存。
半浮点数精度较低，范围较窄。
它通常用于 3D 图形、游戏和其他需要在内存限制内存储大量数字的地方。
半浮点数通常有 16 位，其中 1 位用于符号（正负）、5 位用于指数，10 位用于尾数。
比较
下表比较了浮点数和半浮点数：
| 特征 | 浮点数 | 半浮点数 |
||||
| 精度 | 高 | 低 |
| 范围 | 广 | 窄 |
| 内存使用量 | 高 | 低 |
| 应用 | 科学计算、数据分析 | 3D 图形、游戏 |
何时使用
浮点数：需要高精度和宽范围时使用，例如科学计算、数据分析和大数据处理。
半浮点数：内存有限且不需要很高精度时使用，例如 3D 图形、游戏和图像处理。
浮点数和半浮点数的区别
浮点数和半浮点数都是用于表示实数的计算机数据类型。它们之间的主要区别在于精度和范围：
| 特征 | 浮点数 | 半浮点数 |
||||
| 精度 | 更高精度 | 较低精度 |
| 范围 | 更大范围 | 较小范围 |
| 大小 | 通常为 32 位或 64 位 | 通常为 16 位 |
| 性能 | 计算速度较慢 | 计算速度较快 |
| 使用 | 用于科学计算、金融等需要高精度的领域 | 用于视频游戏、图形等对精度要求不高的领域 |
详情：
精度：浮点数通常使用 IEEE 754 标准，它定义了不同长度的浮点数格式，例如单精度 (32 位) 和双精度 (64 位)。半浮点数也使用 IEEE 754 标准，但使用更短的 16 位格式。这导致半浮点数的精度低于浮点数。
范围：浮点数的范围比半浮点数大，可以表示比半浮点数更接近 0 和正无穷大的数字。
大小：浮点数通常比半浮点数占用更多的内存空间。
性能：浮点数运算通常比半浮点数运算慢，因为它们需要更多的计算步骤。
用途：浮点数用于需要高精度的领域，如科学计算、金融和工程。半浮点数用于对精度要求不高的领域，如视频游戏、图形和嵌入式系统。
浮点数提供更高的精度和更大的范围，但计算速度较慢，占用空间较大。半浮点数精度较低，范围较小，但计算速度较快，占用空间较小。选择使用哪种数据类型取决于应用程序对精度和性能的要求。
从半浮点数转换为浮点数（float）的步骤：
1. 将位模式规范化为 IEEE 754 半浮点数格式：
左移为 0 位（用于符号位）
右移将指数位移至最左端
填充 5 个空位以获取 10 位尾数
2. 计算指数偏置：
半浮点数的指数偏置为 15
浮点数的指数偏置为 127
3. 调整指数：
将半浮点数指数加上浮点数指数偏置 127
4. 插入隐含尾数 1：
半浮点数的尾数省略了最高位（1）
将 1 添加到浮点数尾数的最左侧
5. 规范化尾数：
右移尾数直到最高位为 1
同时将指数递减 1
6. 将符号位插入浮点数：
符号位是半浮点数符号位
示例：
假设我们有一个半浮点数 ``。
1. 规范化为 IEEE 754 半浮点数格式：
``
2. 计算指数偏置：
半浮点数偏置：15
浮点数偏置：127
3. 调整指数：
15 + 127 = 142
4. 插入隐含尾数 1：
``
5. 规范化尾数：
右移一次
``
6. 插入符号位：
符号位为 0（正数）
因此，转换后的浮点数为：0.（10 进制）
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